Spiel mit dem Untergang - Wikipedia

Spiel mit dem Untergang - Wikipedia: "Beim Spiel mit dem Untergang, Hazard, Feiglingsspiel bzw. Chicken Game (englisch chicken – Feigling) handelt es sich um ein Problem der Spieltheorie. Dieses Spiel ist auch unter dem Namen Brinkmanship in der Literatur bekannt.

Es geht um das Szenario einer Mutprobe: Zwei Sportwagen fahren mit hoher Geschwindigkeit aufeinander zu. Wer ausweicht, beweist damit seine Angst und hat das Spiel verloren. Weicht keiner aus, haben beide Spieler zwar die Mutprobe bestanden, ziehen jedoch daraus keinen persönlichen Nutzen, weil sie durch den Zusammenprall ihr Leben verlieren. "

Das Spiel mit dem Untergang wird in der Spieltheorie als ein Zweipersonenspiel mit je zwei Strategien (Ausweichen, Weiterfahren) modelliert. Die Auszahlungen (in Nutzeneinheiten) könnten wie in der folgenden Auszahlungsmatrix aussehen:

Spieler 2
Ausweichen	Weiterfahren
Spieler 1	Ausweichen	4/4	2/6
	Weiterfahren	6/2	0/0

Den größten Nutzen von 6 hat derjenige Spieler, der kaltblütig weiterfährt, während sein Mitspieler Angst bekommt und ausweicht. Der Ausweichende hat zwar die Mutprobe nicht bestanden, jedoch sein Leben behalten, was einem Nutzen von 2 entspricht. Weichen beide aus, so ist ihr Nutzen 4, da sie voreinander nicht ihr Gesicht verlieren.

Das Spiel hat drei Nash-Gleichgewichte. Zwei in reinen Strategien (Ausweichen/Weiterfahren und Weiterfahren/Ausweichen) und eines in gemischten Strategien (beide Spieler weichen mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/2 aus). Ohne weitere Informationen über die Spieler ist lediglich das Gleichgewicht in gemischten Strategien als Lösungskonzept plausibel, weil es das einzige symmetrische Gleichgewicht ist.

Wenn das Spiel mit dem Untergang in der Realität gespielt wird, haben die Spieler mehr als nur zwei Optionen (Strategien). So stehen sie nicht einfach vor der Entscheidung weiterzufahren oder auszuweichen, sondern sie können z.B. zu verschiedenen Zeitpunkten ausweichen. Außerdem haben sie vielleicht die Möglichkeit, vor der eigentlichen Mutprobe Handlungen auszuführen, die das Verhalten des Gegners beeinflussen, indem sie z.B. versuchen, den Gegner davon zu überzeugen, dass sie selbst keinesfalls ausweichen werden.

Das könnte über eine glaubwürdige Selbstbindung geschehen: Wenn es einem der Mitspieler gelingt, die Auszahlungen so zu verändern, dass für ihn Ausweichen in jedem Fall zu einem niedrigeren Nutzen führt als Weiterfahren (Weiterfahren als dominante Strategie), dann ist seine Ankündigung, in jedem Fall weiterzufahren, glaubwürdig. Sein Gegner kann sich sicher sein, dass sein (rationaler) Mitspieler seine Ankündigung wahr machen wird.

Etwas konkreter könnte einer der Spieler so überlegen: "Nur wenn ich den anderen davon überzeugen kann, dass mein Auto z.B. explodiert, sobald ich nach links oder rechts steuere, ist meine Drohung glaubwürdig und der andere kann die beste Antwort (best response) auf meine Strategie wählen, was in diesem Fall dann vermutlich ein Ausweichen wäre." Ein anderes Beispiel wäre: Wenn einer der Spieler während der Fahrt das Lenkrad aus dem Fenster wirft, macht er dem anderen damit klar deutlich, dass er nicht mehr ausweichen kann. Stanley Kubrick deutet mit der Weltvernichtungsmaschine eine solche Möglichkeit für die Nuklearstrategie eines Staates in seinem Film Dr. Seltsam oder: Wie ich lernte, die Bombe zu lieben (von 1964) an.